> tak tu su nejake  priklady z numeriky...
> 
> =============
> 
> najprv tie z minulych rokov:
> 
> 1. Cebysevove polynomy, vsetko okolo nich
>      - odvodenie, korene, extremy, veta o min.
> odchylke, ...
> 2. Interpolacia kubickym splajnom
> 3. Numericka derivacia, Richardsonova extrapolacia
> 
> ---
> 
> 1.Som bol jediny v miestnosti kto nemal difrovnicu
> (Jedina vec v celej pisomke co by som vedel 
> 2. Rieste sustavu linearnych rovnic Gausovou
> eliminackou. Pivotizacia.
>    Navrhnite postup riesenia a vyrieste sustavu:
>         (10 * E-8) x1 + x2 = 1
>                    x1 + x2 = 2
>    Na pocitaci, ktori pocita s presnostou 0,5 *
> 10E-7
> 3. Jednoduche a zlozene lichobeznikove pravidlo a
> ich chyby.
> 
> ---
> 
> a) vypocitat y(n+1) + 2 y(n) = 2 - n
> b) chybu aproximacie polynomom,vyber uzlovych bodov
> c) numericke derivovanie,Richardsonova
> extrapolacia,chyby
> 
> ---
> 
> 1. Rieste
>      y(n+2) + 2y(n+1) + 2y(n) = n2^n
> 
> 2. Aproximacia pomocu splajnov. Porovnat
> interpolaciu pomocou splajnov a
> inych metod
> 
> 3. Numericka kvadtarura. Newton-Cotesova kvadratura.
> Porovnat NC s
> Gaussovou kvadratou. Rad chyby.
> 
> ---
> 
> 1. difrovnica : Yn+1 - 3*Yn = 2 - n
> to sa da... z  = 3 atd.
> 2. Newtonova metoda ries. syst. nelin. rovnic
> 3. Prirodzene kubicke splajny
> 
> ---
> 
> 1) yn+1 - 2*yn - n*2^n = 0
> 2) Newtonova metoda pri f(x) = 0
> 3) numericke derivacie, Richardsonova extrapolacia
> 
> ---
> 
> 1. yn+1 - 2*yn = 2 - n
> 
> 2. rad konvergencie iteracnej postupnosti
>         - definicia
>         - aky rad maju jednotlive metody + preco a
> ako atd.
> 
> 3. Newtonov interpolacny polynaom pre ekvidistancne
> argumenty
> 
> ---
> 
> 1.) Y(n+2) - 6*Y(n+1) + 9*Y(n) = n*2^n
> 
> riesenie: najprv homogennu, potom pravu stranu
> povazovat za polynom 1.
> stupna, nehomogennu ocakavam v tvare:
>  Z(n) = (A+B*n)*2^n, dosadim to lavej strany a
> vypocitam A a B.
> 
> 2.) interpolacia pomocou Lagrangeovych polynomov,
> chyba interpolacie a jej
> duokaz.
> 
> 3.) jednoducha a zlozita Simpsonova metoda
> kvadratury ci coho to.
> 
> 
> ---
> 
> 1. Napiste Newtonov interpolacny polynom fcie
> f(x)=1/(1+25x2), taky, aby
> najlepsie aproximoval na <-2,2>
> Solution: Zrataj korene posunuteho cebysevovho, a
> potom dosad to vzorceka
>    pre newtona. Vyjde haluz asi tak na pol toho
> a3koveho papiera, co
>    rozdavala. Neviem, ci to bolo dobre, ale asi ano,
> nemala k tomu
>    pripomienky.
> 
> 2. Riesenie systemov nelinearnych rovnic Newtonovou
> metodou.
> 
> 3. Gaussove kvadratury
>    (Stacili jej asi 3 vzorceky, a aspon vediet o co
> ide)
> 
> ---
> 
> a) 3y(n+2) - 4y(n+1) + y(n) = n*2^n
> 
> b) Interpolacia, existencia a jednoznacnost, typy
> interpolacnych polynomov a
> volba interpolacnych uzlov
> 
> c) Jakobiho iteracna metoda - zistit, ci matica A
> konverguje
> A =  1  2 -2
>      1  1  1
>      2  2  1
> 
> =============
> 
> a toto  bolo v pondelok(to mali informatici, ale v
podstate oni brali to iste) 

> 
> 1/  CORDIC algoritmus
> 2/  Vyuzitie Cebysevovych polynomov (Inak napis co
> vies, teda def., korene
> vyuzitie stacila 1 veta.)
> 3/  Newton-Cotesove vzorce
> 
> Je to pohoda je dovolene obcas sa ist pozriet do
> poznamok. Priklady ziadne
> neboli.